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两数的最大公约数 原

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hello,复习一下数学知识!

最大公因数,也称最大公约数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

因为之前做一个小功能,需要先计算一下数组的最大公约数,所以我就想记录一下公约数的计算。

简单点,我们用穷举法,这是我们自然而然可以想到的方法,自然而然想到的方法总是效率会低一点。

然后我们看看辗转相除法, 又名欧几里德算法,是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是:用较大数除以较小数,再用出现的余数(第一余数)去除除数,再用出现的余数去除第一余数,如此反复,直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数,那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。

辗转相减法(求最大公约数),即尼考曼彻斯法,其特色是做一系列减法,从而求得最大公约数。例如 :两个自然数35和14,用大数减去小数,(35,14)->(21,14)->(7,14),此时,7小于14,要做一次交换,把14作为被减数,即(14,7)->(7,7),再做一次相减,结果为0,这样也就求出了最大公约数7

还有比如短除法,分解质因数法,需要计算因数,所以这样我觉得太麻烦了,单是计算最大公约数,没有必要!

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